Association de résistances

A présent, nous allons nous pencher sur l'association des résistances.
Si vous disposez d'un ensemble de résistances, mais qu'aucun ne correspond à votre besoin. Que se passe-t-il quand plusieurs résistances sont relies selon une certaine configuration ?
Cela devrait influencer d’une manière ou d’une autre sur la résistance totale. Il est possible  donc d'associer des résistances de façon à créer la valeur  équivalente de la résistance dont vous voulez disposer.
Prenons deux exemples : le montage en série d’une part et le montage en parallèle d’autre part.

En reliant deux résistances en série

Quand deux résistances ou plus ont montées l’une derrière l’autre (bout à bout, l'extrémité de l'une reliée à l'extrémité de l’autre), on parle d’un montage en série. Il est dans la nature des choses que  la résistance totale augmente à mesure que le nombre de résistances individuelles placées l’une derrière l’autre augmente. Les valeurs des résistances s'additionnent simplement

A titre d’exemple : En reliant deux résistances en série, la valeur ohmique de R1 s’additionne  à  la valeur de R2.

La résistance équivalente :     Re= R1+R2

A titre d’exemple, si R1 a une valeur de 2200 Ω  et R2 a une valeur de 3500 Ω  nous obtiendrons une résistance équivalente  Re de valeur égale             à  5700 Ω   ou 5,7 kΩ.
Lorsqu'on associe des résistances en série, la résistance  équivalente qui en résulte est la somme des résistances de chaque résistance.                         En clair, on additionne les résistances.
Formule générale Branchement des résistances en série :

         Résistance équivalente   :  Re= R1+R2+….+Rn


En reliant deux résistances en parallèle

Un montage de résistance en parallèle(ou montage en dérivation) consiste à placer deux ou plusieurs résistances cote à cote le courant qui arrive dans un tel montage  se scinde alors en plusieurs branches.
Par analogie, on compare le passage du courant électrique au passage de l'eau, chaque résistance ajoutée en parallèle correspond à un trou supplémentaire percé dans un barrage. Plus il y a de trous (des petits, des gros), plus l'eau passe dans le barrage. Le barrage offre donc moins de résistance au passage de l'eau.
La valeur ohmique totale équivalente Re sera inférieure à la valeur ohmique de la résistance la plus petite.

                              Résistance équivalente   :    Re=( R1*R2)/(R1+R2)

La formule qui sert à déterminer la valeur ohmique de la résistance  équivalente  Re est la suivante :
Résistance équivalente   :
                                          Re=( R1*R2)/(R1+R2)

Cette formule s'utilise uniquement lorsqu'il n'y a que deux résistances en parallèle.

A titre d’exemple et toujours avec nos mêmes résistances:
Si R1 a une valeur de 2200 Ω  et R2 a une valeur  de 3500 Ω,  nous obtiendrons une résistance équivalente  Re de valeur égale à  1350,877 Ω
                          Re = (2200 Ω*3500 Ω)/(2200 Ω+3500 Ω)
                               = 7700000 Ω/5700 Ω
                               = 1350,877 Ω

Si plus de deux résistances sont montés en parallèle,  vous devez rallonger la formule à concurrence du nombre de terme correspondant de la somme suivant la formule suivante :
Formule générale Branchement des résistances en parallèle :

Au contraire du montage en série, lorsque plusieurs résistors sont associés en dérivation, la résistance globale diminue : le courant est donc plus intense.
Branchement des résistances en parallèle :

                                1/Réq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...1/Rn


Conclusion:

On peut brancher deux résistances en série ou en parallèle. Il y a deux "formules" à retenir.
- Branchement des résistances en série :
Réq = R1 + R2 + R3 + ...
- Branchement des résistances en parallèle :
1/Réq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...1/Rn